第122章 感知和讲解

白满川说：“这道题，对于空间感知能力强的同学，毫无难度。

  可对于空间感知能力差的同学，难于登天。”

  “这一点，在大多数时候，不是智力问题。

  大多是因为，每个人天生的感知能力不一样。

  就像有人对音乐敏感，有人对色彩敏感是同样的道理。”

  可以看出，理科老师已经明白了他想说的意思，有些文科老师还有些疑惑。

  他指着图示说：

  “求三角形面积公式大家都知道，

  高度就是柱体的高度，未知的就是三角形底边长度，图上给出了弧心角度，

  这道题实际就是考察求弧长的一道题。”

  “为什么放在不同人身上，会有很大差距呢？

  因为在每个人心中，感知才是理解的基础。”

  这句话说出，眼见几个老师也明白过来，认同的点头。

  其实，文科教育中很大的一块，就是教导通过感受，来了解、理解、描绘世界。

  所以普遍的，文科的感知能力是好于理科的，听到这个解释，马上就能带入进去。

  “再举个复杂些的例子，函数……，”

  白满川话音刚落，文科老师忍不住又头痛起来。

  “呵呵，”白满川见到几个老师皱眉，也是忍不住有些快感。

  “函数是数学考试中的分数大项。”

  听着这个断定，数学老师认同的点头。

  “可函数的内容非常繁多，先从集合开始，再讲映射，才开始函数的定义、三要素、性质、图像变换、……，”

  他边说，边画函数知识的思维导图，

  随着他写出来的内容，许多老师的目光越来越专注。

  他们敏锐的感受到，用这样的方法归纳、整理知识点，简直是意外的清晰明了。

  有人已经忍不住，拿起桌面上的纸笔，照着板书内容开始了抄录。

  白满川写完函数应用、建立函数模型。

  刚退后一步查，看有没有什么错误，后面就有人问：

  “写完了吗？写完了让开点，别挡着我们抄。”

  白满川愕然回头。

  见下面正在抄写的人真是不少，他忍不住揶揄的说：

  “这才哪到哪啊，你们还是小看了函数的威力……。”

  说完他转身又继续开写，也不管大多数老师惊愕的表情，只有几个数学老师笑而不语。

  等他写完三角函数，再写完三角函数的图像。

  又转身看向大家。

  除了数学老师，别科的老师们看着上面满满的内容，也有些感叹函数内容的繁杂。

  白满川见老师们感慨的表情，也不说话，只是恶趣味的一笑，转身又回头开写。

  几个数学老师，看着旁边人的表情，不由低声嘿嘿窃笑。

  好在这回很快。

  平面向量内容不多，几行也就写完了。

  白满川扔下笔，感慨的叹息。

  “这么多内容，大家评评理，

  如果没有一个整体的感知，难免学到的是零散的内容，

  想融会贯通，那是天才才有可能做到的。”

  众人见两块白板，满满的写满了内容，忍不住点头赞同。

  看着上面大片大片的内容，几位数学老师，也忍不住心有戚戚。

  “可是，如果能让学生，先对函数内容，建立起整体的感知会怎么样……，我们可以现场试试看。”

  他的话语，充满鼓动的味道。

  大家不管是哪一科的老师，都忍不住被他勾起了兴趣。

  都是从事了一辈子教育的人，听到有新的教学方法，下意识的提起些兴致。

  “我先讲出自己的感受，看看各位老师，会不会对函数有不一样的认识。”

  白满川期待的提示。

  “用最简单的一句话来理解：函数是讲变化的知识。”他先讲总体定义。

  这个定义，虽然明白的摆在这里。

  如果不直接说出来，也不一定每个人都能明白。

  所以，他必须要先明了的说出定义。

  甚至他在台上，也能明白的看到，有人脸上露出恍然的神色。

  “既然讲的是变化，那就是在说，是谁变成了谁的事情。

  变化前后的谁和谁，把他们分别归类，就是集合的概念；

  集合之间相互的关系，就是子、交、并、补。”

  “直观的变化就是映射，各种复杂变化的规律就是函数，

  他们的特点和性质是这几个，就像我们描写一个人，会写他的五官和身材，这些就是函数的五官和身材。”

  他指着白板说道。

  许多人瞬间就对函数的定义、性质、三要素，在脑海中就变的直观了。

  以实代虚，借实际的事物，表现虚幻的概念。

  一句话，就让函数立体、鲜明起来。

  对许多人来说，它不再是一个个古怪的代号。

  它们像是变成了一个个积木，相互间有了形象的联系。

  这些积木，可以搭建出一座小小的数学宫殿。

  几个数学老师相互对视，都有些佩服。

  “下面几个，都是现实中常见、常用的函数，

  我们经常用，却没有注意过，它们有个大名叫做函数。”

  说到这里，白满川举了几个常用的实例。比如速度距离问题。

  听的一些老师也忍不住发问，还有活跃的在举例询问。

  他有意引导，请数学老师解答些问题。

  一时间，几个文科老师都觉得，函数的概念，变得清晰起来。

  等众人聊过一会儿，白满川才问大家：

  “各位老师，你们是不是对函数知识，有了个整体的感觉，

  这样再学习，脑海中是不是就会自动的，将知识相互链接起来。”

  各位老教师经验丰富，这会儿搞懂了这种方法。

  有人已经开始思考，自己的课程，应该怎么引入感知模式来讲解。

  “感知到形象化知识，形成整体的概念，只不过是千里之行刚迈出第一步。

  接下来如何讲解，是决定学生掌握知识、应用知识的关键。”

  “讲明白知识点的基本知识以后，

  关键要让学生明白，这个基础知识，能解决什么基本问题，从而形成一项基本技能，

  再教会学生，熟练掌握这项基本技能，解决常见问题。”

  “我相信，大多数老师都明白这个道理。

  可是，不是每个老师都会这样，一步步的教导学生。

  学习能力强的学生，可能没有问题；

  学习能力稍差的，需要更多耐心细致的教导，可他们往往是最容易被无意间忽略的。”

  “我们的每一本教材，都不应该出现这种疏忽。

  我们的每一个小疏忽，都会让学生少掌握一种技能，在解题时，就会遇到更多的困难。”

  各位老师都有丰富的教学经验，反思刚听到的话语，心中自然明白其中的道理。


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