第0104章 第二个正赛日
离开考场之后，田立心就在巡逻志愿者的护送下，很快就走出了警戒线之外。
随后，他一眼就看到了站在不远处的，正翘首以待的齐教授和副教练。
他们身边，已经有一位队员了。
这位叫曲振华的，显然也是提前交卷出来的。
田立心小步跑向他们，给这位队友的胸口轻轻来了一拳，“小曲，可以啊，比我快！”
曲振华其实是朱惠生现在的同班同学，两人都在粤省读高一呢。
曲振华受了一拳，却只是腼腆笑着，“还好，运气不错，刚好以前做过第三道的题型。”
他没提第一题和第二题，显然也觉得这两道都是送分题。
“小田，感觉怎么样？”齐教授倒没在意曲振华和田立心提前交卷的事。
毕竟，做数学题，特别是做竞赛题没有那么些讲究。
基础差不多的情况下，就要看临场发挥怎么样了。
谁能更早灵光一现，谁就能先把题做出来，除非碰上需要大量计算的题。
“挺难的，还好找到了思路。”田立心笑了笑，又问道，“提前交卷的人多不多？”
“小曲是第一个出来的，你是第四个。”副教练笑吟吟地解释了两句，又道，“最后一题你是怎么解的？”
显然，曲振华提前出来后就把试题都告诉他们了，而且看样子他都做对了。
而齐教授和副教练也不认为，田立心会在第一题和第二题上面出岔子。
田立心便将第三道题的思路说了出来，齐教授、副教练和曲振华听了，都在不断点头。
听他说完，曲振华才恍然大悟，“我怎么没想到这种解题方法，我的计算太繁复了。”
齐教授笑着安慰，“都一样，你们的解题思路都没问题，而且答案也对了，你们今天的考试拿满分没问题的，这就已经是保底两枚银牌了。”
两枚银牌，这要求也太低了吧？
事实上，能获得金牌、银牌和铜牌的人数，大概是五十人、一百人和一百五十人左右。
能来参加这次比赛的学生，至少有一半能获得奖牌。
这还不包括荣誉奖，这个奖项会颁发给只取得一道题满分，但无法获得铜牌的选手。
华夏队的选手是从几千万中学生中脱颖而出的，哪怕是拿了银牌回去，都不好跟人打招呼。
银牌？
齐老师现在显然是开玩笑的，不过是为了激励田立心和曲振华再接再厉罢了。
一个小时后，第一天比赛的结束钟声就响了，朱惠生和另外三名队员先后汇合过来。
听说田立心和曲振华都提前交卷时，他们的脸色就有些精彩了。
互相对过答案，六名队员都轻松做出了第一和第二题，而第三题的答案也都一样。
但在证明正确答案的过程中，有些人就做得不是那么完美了。
田立心听了他们的思路，便已经猜到，今天也就自己和小曲能拿满分，其他人多少会被扣一些分，或是根本得不到分。
不过，这才是第一天。
现在全员都已经拿下两道题的满分，只要保证明天能稳住，团队总分第一还是可期的。
明天，转眼就变成了今天。
和昨天差不多的时间，田立心轻松入场，同样只带了作图工具和饮料。
趁着考试还没开始，他还和隔壁的宝岛女孩简单聊了几句，甚至互留了姓名和手机号。
当然，他们的交流大概也仅限于此了，互留姓名和手机什么的都是礼节性操作。
交谈中，田立心才得知这姑娘昨天就做了前面两道题，而且和她的队员交流过后发现，只能保证门槛题能拿满分，第二道题能不能拿分就得看判卷老师的心情了。
这就已经妥妥地能拿荣誉奖了啊。
很好很强大。
而昨天提前交卷的阿三哥和俄国选手，心情似乎都很不错。
他们也能拿到满分？
希望只是错觉！
考试的钟声响了，田立心很快就拿到了考卷。
先看第四题，“试找出所有的正整数对（n，p），使得p为素数，n ≤ 2p并且(p-1)n+1可被np-1整除。”
这是一道有关素数的数论问题。
很显然，（1，p）和（2，2）都是满足题意的，下面要考虑就是n≥2，p≥3的情况了。
根据素数的定义和费马小定理，可以通过计算得知，只有在n=p的情况下成立。
也就是n=p=3。
故，（1，p）和（2，2），（3，3）可以满足题意，其中p为任意素数。
明显是送分的嘛。
田立心看了看试卷下方的出题人，发现这道题竟是一位宝岛的教授出的。
也不知，隔壁的姑娘能不能做出来？
要是这道题做不出来，考试结束之后该怎么面对他们的领队呢？
田立心斜着眼看了看她，发现这位正抓耳挠腮呢！
毕竟是妹纸，还是很可爱的。
不管她，继续第五道。
又是一道平面几何题，今年的平面几何题有点多啊，而这正是华夏队的强项。
至于弱项，大概是函数题吧？
虽然证明的过程用去了一个多小时，但田立心还是稳稳地拿下了。
从初中就开始学习几何，没道理被这种破题给难住的。
最后一道，就是对华夏队员最不友好的函数题了，——“确定所有的函数：f：R->R，其中R是实数集，使得任意实数x，y都有f（x-f(y)）=f(f(y))+xf(y)+f(x)-1成立。”
不愧是最后一道题，果然很难。
看完这道题，相信很多人或许都是一脸懵逼的。
这道题，大概也是能不能拿金牌的分水岭了。
对找到了解题思路的人而言，拿满分是妥妥的，反之，就只能是拿零蛋了。
该怎么破题呢？
用像集合反证就可以了。
田立心思考了十多分钟，就找到了解题思路，他甚至觉得比昨天的最后一题还简单些。
至少是计算过程不那么繁复。
理所当然，他只用了二十多分钟就找到了答案，f(x)=1-x2/2。
认真将解题步骤誊到卷子上之后，田立心下意识地看表，——时间才过去一半。
那又怎样？
直接交卷走人！
哥还就不信了，这次还不是第一个做完的人！
（近几章的参考文献：主要包括第40届、第58届、第60届IMO试题与答案，以及米国预选赛试题与答案。小说以情节为主，书中出现的题目，解题思路和标准答案皆以文献为准，望各位书友醒目。）
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